Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạn...

Câu hỏi: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng \(a\sqrt 3 \). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tính diện tích thiết diện S của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua MN song song với BC.

A. \(S = \frac{{5{a^2}\sqrt 6 }}{{16}}\)

B. \(S = \frac{{5{a^2}\sqrt 3 }}{{16}}\)

C. \(S = \frac{{5{a^2}\sqrt 6 }}{6}\)

D. \(S = \frac{{5{a^2}\sqrt 6 }}{8}\)