Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

\({x^3} - 3{x^2} + x + 2 = mx - m + 1 \Leftrightarrow (x - 1)({x^2} - 2x - m - 1) = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m >  - 2\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 1 \pm \sqrt {m + 2} \end{array} \right.\end{array} \right.\)

Do \(y = mx - m + 1\) là đường thẳng chứa A, B, C mà \({x_A} + {x_C} = 2{x_B}\)

( với giả sử \({x_A} = 1 - \sqrt {m + 2} ,{x_B} = 1,{x_C} = 1 + \sqrt {m + 2} \) )

Nên chỉ cần 3 điểm A, B, C phân biệt thì luôn thỏa mãn B là trung điểm của AC

Do đó, \(m >  - 2\) là các giá trị cần tìm.