Người ta cần xây một hồ nước dạng khối hình hộp ch...

B

- Hướng dẫn giải

Gọi chiều rộng của hồ là \(x\). Khi đó, chiều dài của hồ là \(2x\), chiều cao của hồ là \(\frac{{\frac{{500}}{3}}}{{x.2x}} = \frac{{250}}{{3{x^2}}}\).

Diện tích cần xây là \(S = x.2x + 2\left( {2x + x} \right).\frac{{250}}{{3{x^2}}} = 2{x^2} + \frac{{500}}{x}\).

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta được: \(S = 2{x^2} + \frac{{250}}{x} + \frac{{250}}{x} \ge 3\sqrt[3]{{2{x^2}.\frac{{250}}{x}.\frac{{250}}{x}}} = 150{m^2}\).

Chi phí thuê nhân công thấp nhất là: \(150.500\,000 = 75\,000\,000\)đ