Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD = CD = a,...

A. \(\frac{{5\pi {a^3}}}{3}\)

B. \(\frac{{7\pi {a^3}}}{3}\)

C. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}\)

D. \(\pi {a^3}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi (T) là khối trụ có đường cao là 2a, bán kính đường tròn đáy là a và (N) là khối nón có đường cao là a, bán kính đường tròn đáy là a.

Ta có:

Thể tích khối trụ (T) là: \({V_1} = \pi .{a^2}.2a = 2\pi .{a^3}\).

Thể tích khối nón (T) là: \({V_2} = \frac{1}{3}\pi .{a^2}.a = \frac{{\pi .{a^3}}}{3}\).

Thể tích khối tròn xoay thu được là: \(V = {V_1} - {V_2} = 2\pi .{a^3} - \frac{{\pi .{a^3}}}{3} = \frac{{5\pi {a^3}}}{3}\).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm