Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

B

- Hướng dẫn giải

\(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC = 2MB thì:

\(\overrightarrow {MC} = - 2\overrightarrow {MB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} + 3 = - 2\left( {{x_0} - 0} \right)\\{y_0} - 6 = - 2\left( {{y_0} - 3} \right)\\{z_0} - 4 = - 2\left( {{z_0} - 1} \right)\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = - 1\\{y_0} = 4\\{z_0} = 2\end{array} \right. \Rightarrow M\left( { - 1;4;2} \right)\\ \Rightarrow AM = \sqrt {{{\left( { - 1 - 2} \right)}^2} + {{\left( {4 - 0} \right)}^2} + {{\left( {2 - 0} \right)}^2}} = \sqrt {29} \end{array}\)