Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;...

C

- Hướng dẫn giải

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d₁. Khi đó, có:

$\begin{array}{l}\left( P \right):1\left( {x - 1} \right) + 4\left( {y + 1} \right) - 2\left( {z - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x + 4y - 2z + 9 = 0\end{array}$

Gọi giao điểm d₂ và (P) là B(a;b;c).

 $\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a + 4b - 2c + 9 = 0\\\frac{{a - 2}}{1} = \frac{{b + 1}}{{ - 1}} = \frac{{c - 1}}{1}\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {3; - 2;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} \left( {2; - 1; - 1} \right)\\ \Rightarrow \left( {AB} \right) \equiv \left( d \right):\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\end{array}$