Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}

A

- Hướng dẫn giải

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} + {y^2} + 3xy = 12\\
2{(x + y)^2} - {y^2} = 14
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} + {y^2} + 3xy = 12\\
2{x^2} + {y^2} + 4xy = 14
\end{array} \right. \Rightarrow xy = 2 \Rightarrow y = \frac{2}{x}\)

 \( \Rightarrow 2{x^2} + \frac{4}{{{x^2}}} + 6 = 12 \Leftrightarrow 2{x^4} - 6{x^2} + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} = 1\\
{x^2} = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow x =  \pm 1;x =  \pm \sqrt 2 \)

Vậy cặp nghiệm dương của hệ phương trình là \(\left( {1;2} \right),\left( {\sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right).\)