Tính S là tổng các nghiệm phức của phương tr...

Câu hỏi: Tính S là tổng các nghiệm phức của phương trình \({z^3} - 8 = 0.\)

A. \(S=0\)

B. \(S=i\)

C. \(S=2i\sqrt3\)

D. \(S=1\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
{z^3} - 8 = 0\\
\Leftrightarrow (z - 2)({z^2} + 2z + 4) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{z = 2}\\
{{z^2} + 2z + 4 = 0}
\end{array}} \right.
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{z = 2}\\
{z = - 1 + i\sqrt 3 }\\
{z = - 1 - i\sqrt 3 }
\end{array}} \right. \Rightarrow S = 0.}
\end{array}\)