Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều...

Câu hỏi: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều có d= $\sqrt{3}$ là khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau gồm một đường thẳng chứa một đường chéo của đáy và đường thẳng còn lại chứa một cạnh bên hình chóp. Thể tích nhỏ nhất $V_{m i n}$ của khối chóp là

A. $V_{m i n}$ =3

B. $V_{m i n}$ =9

C. $V_{m i n} = 9 \sqrt{3}$

D. $V_{m i n}$ =27

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn B.

Lời giải.

Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đặt AB =x, SO =h. Với O là tâm của hình vuông ABCD $\Rightarrow S O ⊥ (A B C D)$ . Qua O kẻ đường thẳng OH vuông góc với SA với H $\in$ SA

Ta có

Suy ra OH là đoạn vuông góc chung của SA và BD

Theo bài ra, ta có

Tam giác SAO vuông tại O, có đường cao OH suy ra

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải !!

↑