Xét phương trình \(a{x^3} -...

Câu hỏi: Xét phương trình \(a{x^3} - {x^2} + bx - 1 = 0\) với a, b là các số thực, \(a \ne 0,\,\,a \ne b\) sao cho các nghiệm đều là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{5{a^2} - 3ab + 2}}{{{a^2}\left( {b - a} \right)}}.\)

A. \(15\sqrt 3 .\)

B. \(8\sqrt 2 .\)

C. \(11\sqrt 6 .\)

D. \(12\sqrt 3 .\)