Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên...

B

- Hướng dẫn giải

+) \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) có TXĐ: \(D = \left[ { - 2;2} \right] \wedge \left( {1;3} \right) \not\subset D \Rightarrow \) Hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) không đồng biến trên khoảng (1;3).

+) \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1 \Rightarrow y' = 4{x^3} - 4x,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  - 1\\
x = 0\\
x = 1
\end{array} \right.\) 

Trên (1;3) hàm số có \(y' > 0 \Rightarrow \) Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) đồng biến trên khoảng (1;3).

+) \(y = {e^{ - x}} \Rightarrow y' =  - {e^{ - x}} < 0,\forall x \Rightarrow \) Hàm số \(y = {e^{ - x}}\) không đồng biến trên khoảng (1;3).

+) \(y = \frac{{x + 1}}{{2x - 3}}\) có TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ {\frac{3}{2}} \right\} \wedge \left( {1;3} \right) \not\subset D \Rightarrow \)Hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{2x - 3}}\) không đồng biến trên khoảng (1;3).