Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và c...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi P là điểm trên cạnh SC sao cho \(SC = 5SP.\) Một mặt phẳng \((\alpha )\) qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Gọi \(V_1\) là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị lớn nhất của \(\frac{{{V_1}}}{V}\).

A. \(\frac{1}{{15}}.\)

B. \(\frac{1}{{25}}.\)

C. \(\frac{3}{{25}}.\)

D. \(\frac{2}{{15}}.\)