Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên đoạ...

Câu hỏi: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2], thỏa mãn \(3f\left( x \right) + x.f'\left( x \right) = {x^3} + 1\) và \(f\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\). Tính \(I = \int_1^2 {f\left( x \right)dx} \)

A. \(I = \frac{7}{6}\)

B. \(I = \frac{5}{{12}}\)

C. \(I = \frac{{25}}{{24}}\)

D. \(I = \frac{{23}}{{24}}\)