Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \(y = \sq...

Câu hỏi: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {2 + \sin x} \), trục hoành và các đường thẳng \(x=0, x=\pi\). Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. \(V = 2\left( {\pi + 1} \right)\)

B. \(V = 2\pi \left( {\pi + 1} \right)\)

C. \(V = 2{\pi ^2}\)

D. \(V = 2\pi \)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có phương trình \(\sqrt {2 + \sin x} = 0\) vô nghiệm nên:

\(V = \pi \int\limits_0^\pi {{{\left( {\sqrt {2 + \sin x} } \right)}^2}} {\rm{d}}x = \pi \int\limits_0^\pi {\left( {2 + \sin x} \right){\rm{d}}x} = \pi \left. {\left( {2x - \cos x} \right)} \right|_0^\pi = 2\pi \left( {\pi + 1} \right)\).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

40 câu trắc nghiệm chuyên đề Nguyên hàm - Tích phân ôn thi THPT QG năm 2019

↑