Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với \(AB = BC...

A. \(V = \frac{{4\pi {a^3}}}{3}\)

B. \(V = \frac{{5\pi {a^3}}}{3}\)

C. \(V = \pi {a^3}\)

D. \(\frac{{7\pi {a^3}}}{3}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi \(V_1\) là thể tích khối nón có đường sinh là CD , bán kính \(R=AB=a\), chiều cao \(h=a\)

\({V_1} = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {a^2}.a = \frac{{{a^3}}}{3}\pi \).

Gọi \(V_2\) là thể tích khối trụ có đường sinh là \(AD=2a\) , bán kính \(R = AB = a\), chiều cao \(h'=2a\).

\({V_2} = \pi {R^2}h' = \pi .{a^2}.2a = 2{a^3}\pi \) .

Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành là : \(V = {V_2} - {V_1} = 2{a^3}\pi - \frac{{{a^3}\pi }}{3} = \frac{{5{a^3}\pi }}{3}\) .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm