Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc khoảng \(\left(...

Câu hỏi: Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;100\pi } \right)\) của phương trình \({\left( {\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2}} \right)^2} + \sqrt 3 \cos x = 3\). Tổng các phần tử của S là:

A. \(\frac{{7400\pi }}{3}\)

B. \(\frac{{7375\pi }}{3}\)

C. \(\frac{{7525\pi }}{3}\)

D. \(\frac{{7550\pi }}{3}\)