Cho hình chóp \(D.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác...

Câu hỏi: Cho hình chóp \(D.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\),\(DA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết \(AB=3a,BC=4a,AD=5a\). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(D.ABC\) bằng

A. \(\frac{5a\sqrt{3}}{3}\)

B. \(\frac{5a\sqrt{2}}{3}\)

C. \(\frac{5a\sqrt{3}}{2}\)

D. \(\frac{5a\sqrt{2}}{2}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Do \(DA\) vuông góc với mặt phẳng đáy nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp \(D.ABC\) là \({{R}_{c}}=\sqrt{R_{ABC}^{2}+{{\left( \frac{DA}{2} \right)}^{2}}}\) với \({{R}_{ABC}}=\frac{AC}{2}=\frac{\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}}{2}=\frac{5a}{2}\), \(DA=5a\). Từ đó \({{R}_{c}}=\frac{5a\sqrt{2}}{2}\).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPTQG môn Toán năm 2020 Trường THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh lần 1

↑