Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2z - 7 = 0\) và điểm A(1;3;3). Qua A vẽ tiếp tuyến AT của mặt cầu (T là tiếp điểm), tập hợp các tiếp điểm T là đường cong khép kín (C). Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi (C) (phần bên trong mặt cầu)

A. \(16\pi \)

B. \(\frac{{144}}{{25}}\pi \)

C. \(4\pi\)

D. \(\frac{{144}}{{25}}\)