Cho hình hộp

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2}{\sqrt[3]{3}}$

D. $\frac{1}{\sqrt[2]{3}}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

$A B C D . A' B' C' D'$ nội tiếp khối lăng trụ, ABCD.MNPQ nội tiếp mặt cầu nên

$A B C D . A' B' C' D'$ là hình hộp chữ nhật

Bán kính đường tròn ngoại tiếp

ABCD là $r = \sqrt{2} a, V_{T} = 4 a . π . 2 a^{2} = 8 {πa}^{3}$

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp ABCD.MNPQ là

Vậy $\frac{V_{(T)}}{V_{(C)}} = \frac{8 {πa}^{3}}{4 \sqrt{3} {πa}^{3}} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm