Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD l...

A. $V = \frac{a \sqrt[3]{3}}{16}$

B. C

C. $V = \frac{a \sqrt[3]{3}}{24}$

D. $V = \frac{a \sqrt[3]{3}}{8}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Hướng dẫn giải:

Ta có $S_{A B C} = \frac{a^{2}}{2}, S A = \sqrt{S B^{2} - A B^{2}} = a \sqrt{3}$

$V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S A . S_{A B C} = \frac{1}{3} a \sqrt{3} . \frac{a^{2}}{2} = \frac{a \sqrt[3]{3}}{6}$

Ta lại có $\frac{V_{B . N A M}}{V_{B . C A S}} = \frac{B N}{B C} . \frac{B M}{B S} = \frac{1}{4}$

$\Rightarrow V_{B . N A M} = \frac{1}{4} V_{B . C A S}$

Kết luận $V_{A . S C N M} = V_{S . A B C} - V_{B . N A M} = \frac{a \sqrt[3]{3}}{8}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm