Tìm m để các bất phương trình

Câu hỏi: Tìm m để các bất phương trình $\frac{3\sin 2x + \cos 2x}{\sin 2x + 4{\cos }^{2}x +1}\le m +1$ đúng với mọi $x \in R$

A. $m \ge \frac{3\sqrt{5}}{4}$

B. $m \ge \frac{3\sqrt{5} + 9}{4}$

C. $m \ge \frac{\sqrt{65} - 9}{4}$

D. $m \ge \frac{3\sqrt{5} - 9}{4}$