Tại mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồ...

Câu hỏi: Tại mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A và B cách nhau 8 cm. Cho A, B dao động điều hòa, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt chất lỏng. Bước sóng của sóng trên mặt chất lỏng là 1 cm. Gọi M, N là hai điểm thuộc mặt chất lỏng sao cho MN = 4 cm và AMNB là hình thang cân. Để trên đoạn MN có đúng 5 điểm dao động với biên độ cực đại thì diện tích lớn nhất của hình thang có thể là:

A. $18 \sqrt{5}$ cm².

B. $9 \sqrt{3}$ cm².

C. $9 \sqrt{5}$ cm².

D. $18 \sqrt{3}$ cm².

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB

$- \frac{AB}{λ} \leq k \leq \frac{AB}{λ} \Leftrightarrow - 8 \leq k \leq 8$

Để diện tích AMNB là lớn nhất thì M phải nằm trên cực đại ứng với k = –2

d₁ – d₂ = –2kλ = –2 cm.

Mặc khác $\{\begin{array}{l} d_{1}^{2} = {AH}^{2} + {MH}^{2} \\ d_{2}^{2} = {BH}^{2} + {MH}^{2} \end{array} \Rightarrow d_{1} + d_{2} = \frac{{BH}^{2} - {AH}^{2}}{2} = 16 cm .$

Ta tính được d₁ = 7 cm, từ đó suy ra $MH = 2 \sqrt{5} cm .$

Diện tích hình thang $S_{AMNB} = \frac{1}{2} (AB + MN) . MH = 18 \sqrt{5} {cm}^{2} .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

250 Bài tập Sóng cơ trong đề thi thử Đại học có lời giải (trường chuyên) !!

↑