Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 2} }}{{x...

C

- Hướng dẫn giải

TXĐ: $D = \left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right) \cup \left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right)$

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{\sqrt {1 - \frac{2}{{{x^2}}}} }}{{1 - \frac{1}{x}}} = 1 \Rightarrow y = 1$ là tiệm cận ngang.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{ - \sqrt {1 - \frac{2}{{{x^2}}}} }}{{1 - \frac{1}{x}}} =  - 1 \Rightarrow y =  - 1$ là tiệm cận ngang.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ \pm }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ \pm }} \frac{{\sqrt {{x^2} - 2} }}{{x - 1}}$ không tồn tại. Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.