Cho hàm số \(f(x)\) nhận giá trị dương, có đạo hàm...

Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)\) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;2} \right].\) Biết \(f\left( 0 \right) = 1\) và \(f\left( x \right)f\left( {2 - x} \right) = {e^{2{x^2} - 4x}}\) với mọi \(x \in \left[ {0;2} \right].\)  Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\frac{{\left( {{x^3} - 3{x^2}} \right)f'\left( x \right)}}{{f\left( x \right)}}{\rm{d}}x} .\)

A. \(I =  - \frac{{14}}{3}.\)

B. \(I =  - \frac{{32}}{5}.\)

C. \(I =  - \frac{{16}}{3}.\)

D. \(I =  - \frac{{16}}{3}.\)