Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), \(A...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), \(AB = a,AC = a\sqrt 2 ,\,\widehat {BAC} = {45^0}\). Gọi \(B_1, C_1\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp \(ABCC_1B_1\) bằng

A. \(\frac{{\pi {a^3}}}{{\sqrt 2 }}\)

B. \(\pi {a^3}\sqrt 2 \)

C. \(\frac{4}{3}\pi {a^3}\)

D. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{3}\)