Đặt \(a = {\log _7}11,b = {\log _2}7.\) Hãy biểu d...

Câu hỏi: Đặt \(a = {\log _7}11,b = {\log _2}7.\) Hãy biểu diễn \({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8}\) theo a và b.

A. \({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = 6a + \frac{9}{b}\)

B. \({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = 6a - \frac{9}{b}\)

C. \({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = 6a - 9b\)

D. \({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = \frac{2}{3}a - \frac{9}{b}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = {\log _{\sqrt[3]{7}}}121 - {\log _{\sqrt[3]{7}}}8 = {\log _{{7^{\frac{1}{3}}}}}{11^2} - {\log _{{7^{\frac{1}{3}}}}}{2^3}\\
= 6{\log _7}11 - 9{\log _7}2 = 6{\log _7}11 - 9.\frac{1}{{{{\log }_2}7}} = 6a - \frac{9}{b}.
\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 Trường THPT Trần Nguyên Hãn - Hải Phòng

↑