Trong không gian cho tam giá...

A. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính $R = \sqrt{7}$

B. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính $R = \frac{2 \sqrt{7}}{3}$

C. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính $R = \frac{\sqrt{7}}{2}$

D. Tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính $R = \frac{2 \sqrt{7}}{9}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Gắn hệ trục tọa độ Oxyz, với O(0;0;0) là trung điểm của AB => OC= $\sqrt{3}$

Khi đó

$\Rightarrow x^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} + x^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} + 2 {(x - \sqrt{3})}^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} = 12$

Vậy tập hợp các điểm M là một mặt cầu có bán kính $R = \frac{\sqrt{7}}{2}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm