Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là \(BC = a,\,A...

Câu hỏi: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là \(BC = a,\,AC = b,\,AB = c.\) Gọi  m_a là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. \(m_a^2 = \frac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \frac{{{a^2}}}{4}.\)

B. \({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos A\)

C. \(S = \frac{{abc}}{{4R}}.\)

D. \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{sinB}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R.\)