Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giá...

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác \(ABC\) đều cạnh \(2a\), biết thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng \({a^3}\). Tính khoảng cách \(h\) giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(B'C'\)

A. \(h = \frac{{4a}}{{\sqrt 3 }}\).

B. \(h = \frac{a}{{\sqrt 3 }}\).

C. \(h = a\).

D. \(h = a\sqrt 3 \).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}AB//A'B' \Rightarrow AB//\left( {A'B'C'} \right)\\ \Rightarrow d\left( {AB,B'C'} \right) = d\left( {AB,\left( {A'B'C'} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {A'B'C'} \right)} \right)\\ = \frac{{{V_{ABC.A'B'C'}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{a}{{\sqrt 3 }}.\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Kiểm tra 1 tiết Trắc nghiệm Khối đa diện Hình học 12 năm học 2017 - 2018