Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({x^2} + {y^2} + xy...

Câu hỏi: Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({x^2} + {y^2} + xy = 1\). Tập giá trị của biểu thức P = xy là:

A. \(\left[ {0;\frac{1}{3}} \right]\)

B. [-1;1]

C. \(\left[ {\frac{1}{3};1} \right]\)

D. \(\left[ { - 1;\frac{1}{3}} \right]\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + {y^2} + xy = 1 \Leftrightarrow 1 - 3xy = {\left( {x - y} \right)^2} \ge 0 \Rightarrow xy \le \frac{1}{3}\\ {x^2} + {y^2} + xy = 1 \Leftrightarrow 1 + xy = {\left( {x + y} \right)^2} \ge 0 \Rightarrow xy \ge - 1 \end{array} \right..\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021 - Trường THPT Nguyễn Hiền