Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn [0;1], \(f(...

Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn [0;1], \(f(x) + xf({x^2}) = {x^2} + x + 2\). Tính tích phân \(I = \int_0^1 {f(x)dx} \).

A. \(\frac{{13}}{6}\)

B. \(\frac{{17}}{6}\)

C. \(\frac{{17}}{9}\)

D. \(\frac{{31}}{3}\)