Xác định họ nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x...

Câu hỏi: Xác định họ nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^{{x^2} + 2x - 3}}\).

A. \(F\left( x \right) = {e^{{x^2} + 2x - 3}} + C,C \in R.\)

B. \(F\left( x \right) = 2{e^{{x^2} + 2x - 3}} + C,C \in R.\)

C. \(F\left( x \right) = \frac{{{e^{{x^2} + 2x - 3}} + C}}{2},C \in R.\)

D. \(F\left( x \right) = \frac{{{e^{{x^2} + 2x - 3}}}}{{x + 1}} + C,C \in R.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
f\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^{{x^2} + 2x - 3}}\\
\Rightarrow F\left( x \right) = \int {\left( {x + 1} \right){e^{{x^2} + 2x - 3}}dx} = \frac{1}{2}\int {{e^{{x^2} + 2x - 3}}d\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = \frac{1}{2}} {e^{{x^2} + 2x - 3}} + C
\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán THPT Chuyên Quốc học Huế lần 2

↑