Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O), BC cố định, I là trung điểm của BC. Khi A di động trên (O) thì quỹ...

Câu hỏi: Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O), BC cố định, I là trung điểm của BC. Khi A di động trên (O) thì quỹ tích H là đường tròn (O’) là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow v \) bằng:

A. \(\overrightarrow {IH} \)

B. \(\overrightarrow {AO} \)

C. \(2\overrightarrow {OI} \)

D. \(\frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua O. Ta có: BH // A’C suy ra BHCA’ là hình bình hành do đó HA’ cắt BC tại trung điểm I của BC. Mà O là trung điểm của AA’ suy ra OI là đường trung bình của tam giác AHA’ suy ra AH→ = 2OI→

Cách 2: Gọi B’ là điểm đối xứng với B qua O, chứng minh AHCB’ là hình bình hành rồi suy ra AH→ = BC→ = 2OI→

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Phép biến hình

↑