Cho hình lăng trụ tam giác A...

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,$AB=a,AC=a\sqrt{3}$. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm của BC. Góc giữa AA' và (ABC) bằng ${60}^o$. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho?

A. $V=\frac{a^3}{2}$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$.

C. $V=\frac{3a^3}{2}$.

D. $V=\frac{3a^3\sqrt{3}}{2}$.