Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = 60⁰ , Hai mặt bên (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với đáy (ABCD) . Cạnh SB \( = a\sqrt 2 \) . Mệnh đề nào dưới đây sai? 

A. \({S_{ABCD}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)

B. \(SC = a\sqrt 2 \)

C. (SAC ) ⊥ (SBD

D. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}5.\)