Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liê...

Câu hỏi: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \{0\}\) thỏa mãn: \({{x}^{2}}{{f}^{2}}\left( x \right)+\left( 2x-1 \right)f\left( x \right)=x.{f}'\left( x \right)-1\) với đồng thời \(f\left( 1 \right)=2\). Tính \(\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}\). 

A. \(-2\ln 2-\frac{1}{4}\).        

B. \(-2\ln 2-\frac{3}{4}\).         

C. \(-\ln 2-\frac{3}{4}\).       

D. \(-\ln 2-\frac{1}{4}\).