Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạn...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA=y (y>0) và vuông góc với mặt đáy(ABCD). Trên cạnh AD lấy điểm M và đặt AM=x (0<x<a). Tính thể tích lớn nhất V.max của khối chóp S.ABCM biết ${x^2} + {y^2} = {a^2}.$

A. ${V_{\max }} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$

B. ${V_{\max }} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}$

C. ${V_{\max }} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}$

D. ${V_{\max }} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{27}$