Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạn...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA=y (y>0) và vuông góc với mặt đáy(ABCD). Trên cạnh AD lấy điểm M và đặt AM=x (0<x<a). Tính thể tích lớn nhất V.max của khối chóp S.ABCM biết \({x^2} + {y^2} = {a^2}.\)

A. \({V_{\max }} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

B. \({V_{\max }} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

C. \({V_{\max }} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)

D. \({V_{\max }} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{27}\)