Cho \(x,y,z > 0\)...

Câu hỏi: Cho \(x,y,z > 0\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{{x\left( {y + z - x} \right)}}{{\log x}} = \frac{{y\left( {z + x - y} \right)}}{{\log y}} = \frac{{z\left( {x + y - z} \right)}}{{\log z}}\)Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \({x^z}{y^z} = {y^x}{z^x} = {z^y}{x^y}\)

B. \({\left( {x + y} \right)^z} = {\left( {y + z} \right)^x} = {\left( {z + x} \right)^y}\)

C. \({x^y}{y^x} = {z^y}{y^z} = {z^x}{x^z}\)

D. \([{\left( {x + y - z} \right)^z} = {\left( {y + z - x} \right)^x} = {\left( {z + x - y} \right)^y}\)