Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {{x^3} - 5} \right...

Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {{x^3} - 5} \right)\sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây?

A. \(\frac{7}{2}\sqrt {{x^5}} - \frac{5}{{2\sqrt x }}\).

B. \(3{x^2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}\).

C. \(3{x^2} - \frac{5}{{2\sqrt x }}\).

D. \(\frac{7}{2}\sqrt[5]{{{x^2}}} - \frac{5}{{2\sqrt x }}\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Vì \({y^/} = {\left( {{x^3} - 5} \right)^/}.\sqrt x + \left( {{x^3} - 5} \right).{\left( {\sqrt x } \right)^/} = 3{x^2}\sqrt x + \left( {{x^3} - 5} \right).\frac{1}{{2\sqrt x }}\)\( = \frac{7}{2}{x^2}\sqrt x - \frac{5}{{2\sqrt x }} = \frac{7}{2}\sqrt {{x^5}} - \frac{5}{{2\sqrt x }}\).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Thi Online Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán số 1