Cho hình

$A . \frac{2 \sqrt{39}}{39}$

$B . \frac{\sqrt{3}}{6}$

$C . \frac{2 \sqrt{39}}{13}$

$D . \frac{\sqrt{13}}{13}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn C

Cách 1: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ.

Ta có mặt phẳng (ABCD) có vectơ pháp tuyến là , mặt phẳng (GMN) có vectơ pháp tuyến là

Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD), ta có

Cách 2:

Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M và N lên (ABCD). Suy ra E, F lần lượt là trung điểm của HC, HD. Hình chiếu của ΔGMN lên (ABCD) là ΔHEF =>

Cách 3:

Gọi H, I lần lượt là trung điểm của AB, CD. J = SI ∩ MN, K = GJ ∩ HI

Mà d ⊥ (SIH) nên góc giữa góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD) là

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm