Cho hàm số f(x). Biết f(0) = 4 và \(f'\left( x \ri...

Câu hỏi: Cho hàm số f(x). Biết f(0) = 4 và \(f'\left( x \right) = 2{\cos ^2}x + 3,\,\forall x \in R\), khi đó \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( x \right)} {\rm{d}}x\) bằng

A. \(\frac{{{\pi ^2} + 2}}{8}\)

B. \(\frac{{{\pi ^2} + 8\pi  + 8}}{8}\)

C. \(\frac{{{\pi ^2} + 8\pi  + 2}}{8}\)

D. \(\frac{{{\pi ^2} + 6\pi  + 8}}{8}\)