Cho biểu thức \(f(x)=(x+5)(3-x)\).Tập hợp tất cả c...

Câu hỏi: Cho biểu thức \(f(x)=(x+5)(3-x)\).Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình \(f(x) \le 0\) là tập nào dưới đây?

A. \(x \in \left( { - \infty ;5} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

B. \(x \in \left( {3; + \infty } \right)\)

C. \(x \in \left( { - 5;3} \right)\)

D. \(x \in \left( { - \infty ;5} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có:

\(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {3 - x} \right) = 0.\)

Phương trình \(x + 5 = 0 \Leftrightarrow x = - \,5\) và \(3 - x = 0 \Leftrightarrow x = 3.\)

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng \(f\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \,\infty ; - \,5} \right] \cup \left[ {3; + \,\infty } \right).\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021 - Trường THPT Đào Duy Anh

↑