Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằn...

A. \(\sqrt {15} \)

B. \(\frac{{\sqrt {13} }}{3}\)

C. \(\sqrt {13} \)

D. \(\frac{{\sqrt {15} }}{3}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Kẻ HK song song AD (K thuộc CD)

\( \Rightarrow DC \bot (SHK) \Rightarrow (SCD) \bot (SHK)\)

Kẻ HI vuông góc SK

\(\Rightarrow HI \bot (SCD) \Rightarrow d(H,(SCD)) = HI\)

Tam giác SHK vuông tại H

\( \Rightarrow \frac{1}{{H{I^2}}} = \frac{1}{{S{H^2}}} + \frac{1}{{H{K^2}}} = \frac{1}{{13}} \Rightarrow HI = \sqrt {13} \)

\( \Rightarrow d(H,(SCD)) = \sqrt {13} \)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm