Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình tha...

A. $V = \frac{a \sqrt[3]{3}}{6}$ .

B. $V = \frac{a \sqrt[3]{3}}{2}$ .

C. $V = \frac{3 a \sqrt[3]{3}}{2}$ .

D. $V = a \sqrt[3]{3}$ .

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Hướng dẫn giải:Ta có

Suy ra tam giác SAD vuông cân tại A nên SA = AD =2a .

Trong hình thang ABCD , kẻ $B H ⊥ A D (H \in A D)$ .

Do ABCD là hình thang cân nên $A H = \frac{A D - B C}{2} = \frac{a}{2}$ .

Tam giác AHB ,có $B H = \sqrt{A B^{2} - A H^{2}} = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Diện tích $S_{A B C D} = \frac{1}{2} (A D + B C) . B H = \frac{3 a \sqrt[2]{3}}{4}$ .

Vậy $V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S_{A B C D} . S A = \frac{a \sqrt[3]{3}}{2}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm