Biết \(I = \int\limits_1^{\rm{e}} {\frac{{\ln x}}{...

Câu hỏi: Biết \(I = \int\limits_1^{\rm{e}} {\frac{{\ln x}}{{x\left( {\ln x + 2} \right)}}{\rm{d}}x = a\ln \frac{3}{2} + b,\,\,\left( {a,b \in Q} \right)} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(a-b=1\)

B. \(2a+b=1\)

C. \(a+2b=0\)

D. \({a^2} + {b^2} = 4\)