Tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt {x - 3}  + \sqr...

A

- Hướng dẫn giải

TXĐ: D = [3;7] 

Xét hàm số \(y = \sqrt {x - 3}  + \sqrt {7 - x} \) ta có: \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {x - 3} }} - \frac{1}{{2\sqrt {7 - x} }}\) 

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{{2\sqrt {x - 3} }} - \frac{1}{{2\sqrt {7 - x} }} = 0 \Leftrightarrow \sqrt {x - 3}  = \sqrt {7 - x} \\
 \Leftrightarrow x - 3 = 7 - x \Leftrightarrow 2x = 10 \Leftrightarrow x = 5
\end{array}\) 

Ta có BBT:

Vậy tập giá trị của hàm số là: \(\left[ {2;2\sqrt 2 } \right]\).