Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có A'.ABC là hình chó...

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có A'.ABC là hình chóp tam giác đều, AB = a. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AA' và BC là \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\). Hãy tính thể tính thể tích của khối chóp A'.BB'C'C.

A. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{18}}\)

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{81}}\)

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{18}}\)

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt {31} }}{8}\)