Hai điểm sáng 1 và 2 cùng da...

Câu hỏi: Hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động là: $x_{1} = A_{1} \cos (ω_{1} t + φ)$ (cm), $x_{2} = A_{2} \cos (ω_{2} t + φ)$ (cm) (với A1 < A2 , $ω_{1} < ω_{2}$ và $0 < φ < \frac{π}{2}$ ).Tại thời điểm ban đầu t = 0 khoảng cách giữa hai điểm sáng là $a \sqrt{3}$ . Tại thời điểm hai điểm sáng cách nhau là 2a, đồng thời chúng vuông pha. Đến thời điểm $t = 2 ∆ t$ thì điểm sáng 1 trở lại vị trí đầu tiên và khi đó hai điểm sáng cách nhau 3 $a \sqrt{3}$ . Tỉ số $\frac{ω_{1}}{ω_{2}}$ bằng:

A. 4,0

B. 2,5

C. 3,0

D. 3,5

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Vị trí của 2 vật tại các thời điểm:

+ Tại thời điểm ban đầu: $A_{2} \cos φ - A_{1} \cos φ = a \sqrt{3} (1)$

+ Sau $∆ t$ : (2 dao động biểu diễn bằng 2 vectơ quay): Vật 1 quay góc $∆ φ_{1}$ , vật 2 quay góc $∆ φ_{2}$ (vì vật 1, sau $2 ∆ t$ là góc $2 ∆ φ_{1}$ thì nó trở lại vị trí cũ $x_{0}$ lần đầu nên sau (góc quay ) nó phải ở -A1 như hình vẽ. Vật 2 chuyển động chậm hơn, và vuông pha với vật 1 nên ở vị trí như hình vẽ). Khoảng cách 2 vật lúc này là: A1 = 2a (2)

+ Sau $2 ∆ t$ , vật 1 quay thêm góc $∆ φ_{2}$ nữa, vật 2 quay góc nữa. Chúng biểu diễn bằng các vectơ. Khoảng cách của chúng:

$A_{2} \cos φ + A_{1} \cos φ = 3 a \sqrt{3}$

+ Theo hình vẽ:

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

280 Bài tập Dao động điều hòa trong đề thi thử THPTQG có lời giải !!

↑