Một sợi dây dài 96 cm căng ngang, có hai đầu A và...

A

- Hướng dẫn giải

Gọi số bó sóng là k thì l = k\(\frac{\lambda }{2}\)

\( \Rightarrow \frac{\lambda }{2} = \frac{l}{k} = \frac{{96}}{k}(1)\).

M, N cùng biên độ và cùng pha là

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}AN + AM = {k_1}\frac{\lambda }{2}({k_1} = 1;3;...)\\AN - AM = {k_2}\frac{\lambda }{2}({k_2} = 2;4;6;...)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_1} = \frac{{72}}{{\frac{\lambda }{2}}} = \frac{{72}}{{\frac{{96}}{k}}} = \frac{{3k}}{4}\\{k_2} = \frac{{54}}{{\frac{\lambda }{2}}} = \frac{{54}}{{\frac{{96}}{k}}} = \frac{{9k}}{{16}}\end{array} \right.\end{array}\) 

+TH1: k = 4 và k₁ lẻ \(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 12\\{k_1} = 9\end{array} \right.\) 

\(\Rightarrow \frac{\lambda }{2} = \frac{{96}}{{12}} = 8(cm)\).

K/c M đến nút kề là: 1(cm) hoặc 7 (cm).

+TH2: k =16 và k₂ chẵn ⇒ không giá trị.