Cho \(\int\limits_0^6 {f(x)dx = 12} \) . Tính \(I...

D

- Hướng dẫn giải

Giả sử \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\)

Ta có: \(\int\limits_0^6 {f(x)dx = \left. {F(x)} \right|_0^6}  = F(6) - F(0)\)

Mặt khác: \(\int {f(3x)dx = \frac{1}{3}} \int {f(3x)d(3x) = \frac{1}{3}F(x)} \), (vì nguyên hàm không phụ thuộc vào biến)

\( \Rightarrow \int\limits_0^2 {f(3x)dx = } \left. {\frac{1}{3}F(3x)} \right|_0^2 = \frac{1}{3}\left[ {F(6) - F(0)} \right] = \frac{1}{3}.12 = 4.\)